dimarts, 16 de juny de 2009

Les matemàtiques i la música

Hola a tots !!!
De deures haviem de buscar una article o notícia que relaciones les matemàtiques amb la vida cuotidiana.
Jo, com que m'agrada molt la música he buscat algún article que expliques alguna curiositat, i l'he trobat.

Les matemàtiques i la música

Les composicions amb el nombre d'or


El nombre d’or és un recurs matemàtic que utilitza el compositor per dissenyar una estructura que
li permeti organitzar el material del discurs musical que ha estat dictat per la seva inspiració, de
forma que, tot i mantenir-se fidel als punts que defineixen l’estructura fonamentada en el nombre
d’or, la seva llibertat creativa no es veu limitada. El fet de sotmetre el discurs musical espontani a
uns paràmetres matemàtics concrets dóna a l’obra coherència i ordre. Aquest és precisament
l’efecte cercat per tots els compositors que han utilitzat el nombre d’or en les seves composicions.

Nombre d'or : és la relació que guarden dos segments a i b si entre el total i el segment major hi ha
la mateixa relació que entre el segment major i el segment menor, o, en altres paraules, si el tot és
al segment major igual que el major és al segment menor.

Reflecció : Jo crec que les matemàtiques són molt importants ja que miris on miris hi han
matemàtiques, per exemple : estic escrivint amb l'ordinador ara mateix, i les tecles són
quadrades, hi ha la mateixa distancia entre la una i l'altre, el ratolí també es quadrat, etc.
Trobo molt interessant que els compositors facin les cançons amb el nombre d'or, ja que jo se de
música, i no ho havia sentit mai i ho trobo molt curiós
Article trobat a una pàgina d'un treball de recerca i definició de nombre d'or al Viquipèdia .

diumenge, 7 de juny de 2009

Pasatemps matemàtic


Hola a tota !!!

Bé aqui us deixo un pasatemps fet per mi en el que heu de respondre a les dues preguntes .

- Quin és el número que falta ?

- Quant sumen ?

És molt fàcil !!!


Sort


divendres, 5 de juny de 2009

Endevina el número

Hola a tots !!!
Nagevant per el Youtube he trobat un video que ho encerta de veritat!!!
Espero que us encerti el número .
Sort !
(Hi ha música)


Té truc

Resum 5

Una cosa és proporcional quan va agumentant regularment a mida que el nombre de va pujant. Ex.: Si tenim 1 caramel i un val 0,05 cènt. i si en comprem 10 acaben costant 0,50 cènt. és proporcional, però si 10 caramels valen 0,60 o 0,45 no es proporcional.

divendres, 10 d’abril de 2009

Resums 3 i 4

Enquestes

Les enquestes serveixen per recollir dades i poder millorar o comprovar si la gent esta contenta amb els serveis prestats. Perquè quedin els resultats més clars es fan gràfiques per que tenen una visió més clara de les respostes que dona la gent. En una enquesta mai es pot demanar el nom complet, perquè condiciona les respostes. Generalment es difícil crear enquestes ja que s'ha de ser molt precís perquè la persona mai ha de dubtar en que contestar.

Escales

Les escales sempre segueixen un ordre, el primer nombre és el del paper i el segon el de la realitat, exemple : 1 : 50 = 1 del paper són 50 de la realitat . El nombres sempre han de estar km amb km, m amb m, cm amb cm, etc. , per exemple : 1 cm : 50 cm.
Per a saber quants cm (per exemple) del paper són a la realitat s'ha de mesurar els cm en que s'ha dibuixat i multiplicar-los per el segon nombre de la escala perquè són els cm (per exemple) de la realitat, i després dividir-los per el primer nombre de la escala perquè són els cm (per exemple) del paper, es a dir, s'ha de fer una escala de 3. I per dibuixar-ho s'ha de fer mesurar el que vulguis dibuixar i dividir-ho entre el segon nombre a la escala que hagis triat .
Per saber si una escala està reduïda o ampliada has de mirar els dos nombres, si el primer és més gran que el segon es una escala que amplia, exemple : 2 : 1 = 2 del paper un de la realitat , i si el primer és mes petit que el segon és una escala que redueix, exemple : 1 : 2 = 1 del paper 2 de la realitat.

dimecres, 25 de febrer de 2009

Resum 2

Temperatures : nombres amb signes

Les temperatures poden ser positives(la temperatura és superior a 0ºC) amb el signe + , i negatives (la temperatura és inferior a 0ºC).

Per poder comparar 2 temperatures ho indicarem amb < (més petit que) o >(més gran que).
Les variacions o increments de la temperatura poden augmentar o disminuir. Per saber quan ha pogut baixar o pujar la temperatura hem de posar a la practica la següent formula :
Temperatura Final
-
Temperatura Inicial
Per calcular les variacions sempre haurem de restar la T.F. amb T.I. I donarà la variació que busquem.

Per expressar que la temperatura ha baixat, davant el nombre hi col·locarem el signe -, i si ha pujat, també, davant el nombre hi col·locarem el signe +. Peró quan ho representem en un termòmetre en suport paper i les temperatures pugen ho indicarem amb una fletxa cap a la dreta, i si ha variar cap a l'esquerra.

Per sumar 2 nombres tan siguin positius o negatius es pot fer de dues maneres :
- Gràficament : amb un termòmetre (en suport paper) indicar la T.I. i la variació restant o suman(dependrà si la temperatura puja o baixa) tindrem la temperatura final.
- Directament amb la suma : calculant-ho mentalment

Per a fer sumes i retes llargues, per facilitar el cacul podem ordenar posant primer els nombres positius i després els negatius. Ex.: +3-4+8-5=+3+8-4-5=+11-9=+2
Seguidament sumant les sumes i les restes per separat, i quan tinguem el resultat de les sumes i les restes haurem de sumar-les entre elles. Ex.:+3-4+8-5=+3+8-4-5=+11-9=+2

Una de les coses més importants és que està PROHIBIT escriure 2 signes d'operació junts . Ex.:
+12 - +5 és incorrecte.
Per tant, per poder escriure aquesta resta haurem de posar-hi uns parèntesis.
Ex.: +12 - (+5) és correcte

Hi ha una regle de la multiplicació entre signes que em de saber :

+ · + = +
- · - = +
- · + = -
+ · - = -

Per multiplicar nombres amb signes, primer em de multiplicar els nombres normal snse tenir de moment en compte en signe (ex.: -4·(+5)=20) i un cop tenim el nombre multipliquem els signes (ex.: -4·(+5)=-20).
I amb la divisió passa el mateix s'ha de dividir les xifres (ex.: -4 : (+2) = 2) i multiplicar els signes
(ex.: -4 : (+2) = -2).

Resum 1

Els polígons i políedres
Els polígons, són superfícies planes , tancades per segments units pels seus extrems, es classifiques en :
- Segment : és una linea recta limitada per 2 punts. Te origen pero no fi.
- Recta : és una linea recta limitada per 1 punt. Te origen pero no fi.
- Punt : és el primer objecte geometric i origen de tots els altres.
Hi han 3 tipus d'angles, són :
- Recte : és un angle que fa 90º
- Agut : és una angle que fa menys de 90º
- Obtús : és un angle que fa més de 90º
Conclusió : també son figures les que tenen una sola dimensió.
Els polígon es poden classificar segons els costats que tenen :
- Triangle : 3 costats
- Quadrilàter : 4 costats
- Pentàgon : 5 costats
- Hexàgon : 6 costats
- Heptàgon : 7 costats
- Octàgon : 8 costats
- Enneàgon : 9 costats
- Decàgon : 10 costats
Els triangles tenen dues propietats:
- Els tres angles d'un triangle sempre sumen 180º
- En un triangle la suma dels 2 costats més petits han de ser més grans que la longitud del costat més gran.
Els triangles es classifiquen (segons els costats) en :
- Equilàter : Si té tots els seus costats tenen la mateixa allargada.
- Isòsceles : Si té dos dels seus costats iguals menys un.
- Escalè : Si té tots els seus costats diferents.
O segons els seus angles:
- Rectangle : Té un angle intern de 90º (recte)
- Acutangle : Té tots els tres angles interns de meys de 90 º (aguts)
- Obtusangle : Té un angle intern de més de 90º (obtús)
Els quadrilàters també es poden classificar en diferents figures :
- Paral·lelogram : és un quadrilàter convex que tots els seus costats son paral·lels dos a dos.
- Quadrat : és un polígon de quatre costats iguals amb angles rectes (90º).
- Rectangle : és un polígon que te 2 costats i ¡guals i els 2 altres costats diferent, paral·lels 2 a 2.
- Rombe : és un polígon que té tots els costats d'igual longitud.
- Romboide : és un polígon quadrilàter paral·lelogram els costats del qual són paral·lels 2 a 2, i en què els costats paral·lels tenen la meteixa longitud.
- Trapezoide : és un quadrilàter simple i convex no paral·lelogram, no té cap dels seus angles iguals.
Peró hi ha un cas en que té varies formes de classificar-se dins dels quadrilàters :
- Trapezi : és un quadrilàter convex que sols dos dels costats són paral·les. És classifiquen en :
- Rectangle : Si té 2 angles iguals
- Isòsceles : Si 2 dels seus costats són iguals
- Escalè : Si cap dels seus costats i angles són iguals
En el políedres s'hi ha de mirar : l'ordre en que por estar(és el nombre de costats de de qualsevol vèrtex), costats(les cares que té el políedre), vèrtex (el nombre de puntes que té el políedre) i arestes (el nombre de unions eltre els dos costats que s'uneix pels costats) de cada figura :
- Tetraedre : ordre 3, 4 cares, 4 vèrtex, 6 arestes
- Hexàedre : ordre 4, 6 cares, 6 vèrtex, 12 arestes
- Octaedre : ordre 4, 8 cares, 6 vèrtex, 12 arestes
- Dodecaedre : ordre 3, 12 cares, 20 vèrtex, 30 arestes
- Icosaedre : ordre 5, 20 cares, 12 vèrtex, 30 arestes